CIENCIAS EXACTAS
APROXIMACIONES NUMÉRICAS DE
LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN
DIFERENCIAL CON RETARDO PARA ANÁLISIS POBLACIONALES.
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Figura 1
Las Ecuaciones diferenciales con retardo casi siempre presentan un tipo de gráficas oscilatorias (las gráficas de oscilaciones se suelen representar con un gráfico de líneas o un gráfico de puntos, donde el eje horizontal (x) representa el tiempo y el eje vertical (y) representa la posición), esto quiere decir que existen ciertos puntos críticos que afectan al crecimiento o decrecimiento.
La investigación en Mate- dela gran cantidad de fenómenos lo que es necesario plantear una máticas sigue adelante, de la vida real como: evolución sobre el sistema, lo que esta vez se han aumenta-a. Circuitos eléctricos y flu-nos dará como resultado un sis-do tiempos de retardo en ecua-jo de corriente
tema en el que se emplean ecuaciones diferenciales que antes b. Vibraciones mecánicas ciones diferenciales con retardo solo dependían del tiempo t.
c. Crecimiento de tumores y Es novedoso el estudio de A lo largo del tiempo las enfermedades infecciosas las ecuaciones diferenciales con ecuaciones diferenciales ya sean retardo, dado que son una nueva ordinarias o parciales nos han d. Comportamiento
de
forma de interpretar las solucio-servido para la construcción de mercados financieros nes, esta vez tomando en cuenta varios modelos matemáticos usa-e. Crecimiento bacteriano tiempos anteriores, que en la so-dos en ciencias y tecnología, que f. Sistemas de control lución analítica o numérica antes básicamente describen la tasa de g. Procesos químicos no se tomaban en cuenta.
cambio o la relación entre una va-En este trabajo se ha imple-riable junto con su tasa de cam-Sin embargo, debemos tomar en mentado el valor de retardo para bio, este tipo de ecuaciones mo-cuenta que todas estas aproxi-maciones son de tipo lineal, por valores que han de considerar los diferentes factores que pue-16
unidad de divulgación científica | universidad central del ecuador
CIENCIAS EXACTAS
rias (las gráficas de oscilaciones Estos nuevos teoremas se 1M
se suelen representar con un pueden aplicar en todos los siste-etweg
gráfico de líneas o un gráfico de mas dinámicos que dependen de MxW
puntos, donde el eje horizontal tiempos anteriores. Las solucio-xYR
(x) representa el tiempo y el eje nes para determinar valores en T6G
vertical (y) representa la posi-tiempos determinados, con esta
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ción), esto quiere decir que exis-investigación, diferirán de los ages
ten ciertos puntos críticos que obtenidos tomando en cuenta el afectan al crecimiento o decre-retardo en el análisis del tiempo.
cimiento. Esto puede ser expli-Este estudio fue desarrolla-cado por algunas anomalías que do por docentes de la UCE y el surgen dentro de las poblacio-Grupo de Investigación de la Uni-nes. Se concluye que, existiendo versidad de Alicante y la EPN. En factores propios, por ejemplo, de Foto: https://share.google/im este marco se han lanzado nue-un hábitat de microorganismos, vos teoremas lo cual aporta a la den afectar al crecimiento pobla-existen factores antagonistas investigación en el campo ciencional en tiempos actuales. Este que hacen que la velocidad de tífico a nivel mundial. Lo que se modelo puede ser aplicado para crecimiento sea desacelerada busca es continuar con la inves-en ciertas etapas.
tipos de poblaciones diferentes, tigación a otros tipos de modeli-esto quiere decir que no sola-Se ha desarrollado un mode-zaciones donde no se haya con-mente puede ser relacionado lo en base al modelamiento por siderado el comportamiento de ecuaciones diferenciales con re-variables en tiempos anteriores.
con la población humana, sino tardo, se ha planteado soluciones que también de otro tipo.
numéricas que constituyen mo-Mayorga-et al. (2024) Las ecuaciones diferenciales delos de solución exactos para con retardo casi siempre presen-soluciones no analíticas, pero tan un tipo de gráficas oscilato-que coinciden con las mismas.
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teriores. Las soluciones para determinar valores en tiempos determinados, con esta investigación, diferirán de los obtenidos tomando en cuenta el retardo en el análisis del tiempo.
revista investiga uce | n.° 16 | año 2025
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